Açının ne olduğunu, çeşitlerini ve özelliklerini açıklıyoruz. Ayrıca açılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme ve bunların nasıl ölçüleceği.
açı nedir?
Açı, düzlemin tepe adı verilen ortak bir orijine sahip iki ışın (yan) arasındaki kısmıdır. Açılar bir noktadan başlar ve o noktadan ayrılan ve bir yay ile temsil edilen bir açıklık oluşturan iki çizgiye sahiptir. Bu kemerlerin açılma derecesi (uzamaları değil) açı ile temsil edilir.
Açı kavramı, evrenin dallarından biri olan geometriye karşılık gelir. matematikgibi diğer alanlarda da geçerlidir. mühendislik, optik dalga astronomi.
Açıların ölçümü, derece (º), dakika (') ve saniye (' ') ile ifade edilen altmışlık sistemden yapılır. Bir derece 60 dakikaya ve bir dakika 60 saniyeye eşittir. Derece sayısı, bir dairenin tam dönüşü olarak kabul edilen 360'a kadar olabilir. Örneğin: El saatinde ibreler açı oluşturur. Saat 12 konumunda, iki kol aynı tarafı gösterdiğinde açı 0°; saat 3'te 90 °; 180°'de saat 6'da ve 270°'de saat 9'da.
Açılar, diğerleriyle karşılaştırılabilen ve analiz edilebilen bir büyüklük ile temsil edilir, bu nedenle açılar arasında işlemler vardır. Açıları birbirine ekleyip çıkarabilir veya bunları tam sayılarla çarpabilir ve bölebilirsiniz.
Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğruya açıortay ve açının her iki yanından eşit uzaklıkta bulunan herhangi bir noktaya denir.
açı türleri
Açılar belirli kriterlere göre sınıflandırılabilir.
Genliğine göre:
- Boş açı. 0 ° ölçen biridir.
- Dar açı. 0° ile 90° arasında ölçüm yapandır.
- Sağ açı. 90 ° ölçen biridir.
- Geniş açı. 90° ile 180° arasında ölçüm yapandır.
- Düz açı. 180º ölçendir.
- İçbükey açı. 180 ° 'den fazla ölçendir.
- Tam açı. 360 ° ölçen biridir.
Başka bir açıyla ilişkisine göre:
- Ek açılar. Toplamları 180º olan açılardır.
- Tamamlayıcı açılar. Toplamları 90° olan açılardır.
Pozisyonunuza göre:
- Ardışık açılar. Bir kenarı ve bir tepe noktasını paylaşan açılardır.
- Bitişik açılar. Ardışık açılardır ve paylaşmadıkları kenar aynı doğrunun parçasıdır.
- Köşe tarafından zıt açılar. Köşeyi paylaşan, ancak kenarları olmayan açılardır.
açı işlemleri
- Açılar arasındaki toplamlar. İki veya daha fazla açı eklendiğinde, açıların her birinin dereceleri (ve ayrıca varsa dakikalar ve saniyeler) eklenmelidir. Örneğin:
açı α + açı β = açı γ
90º + 70º = 160º - Açılar arasında çıkarma. İki veya daha fazla açı çıkarıldığında, açıların her birinden dereceler (ve ayrıca varsa dakikalar ve saniyeler) çıkarılmalıdır. Örneğin:
açı γ - açı β = açı α
160º – 70º = 90º - Açılarla çarpmalar. Bir açı bir doğal sayı ile çarpıldığında dereceler, dakikalar ve saniyeler o sayı ile çarpılmalıdır. Dakika veya saniye değerlerinin 60'ı aşması durumunda bu birimlerin aşağıdaki skalaya aktarılması gerekir. Örneğin:
açı α = 40º 10 '20”
açı α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20” x 2 = 80º 20 '40” - Açıları olan bölmeler. Bir açıyı bir doğal sayıya bölerken dereceler, dakikalar ve saniyeler o sayıya bölünmelidir. Başlangıçta dereceler sayıya bölünür ve elde edilen kalan (60 ile çarpılarak) dakikaya dönüştürülür ve var olan dakikalara eklenir. Dakikalar bölünür ve kalan, daha sonra bölünmesi gereken saniyelere eklenir.
Bir açıyı nasıl ölçersiniz?
Bir açının genişliğini ölçmek için iletki adı verilen bir ölçüm aletine ihtiyacınız vardır. İletki derecelidir, dairesel veya yarım daire biçimli olabilir ve genellikle plastik. Bir açıyı ölçmek için adımlar şunlardır:
- 1. İletkinin genellikle bir oluk ile gösterilen merkezi, açının tepe noktasına (açının orijini) yerleştirilmelidir.
- 2. Ardından açının kenarlarından birinin iletkinin tabanıyla çakıştığı doğrulanmalıdır.
- 3. Kalan tarafın derecesi iletki üzerinde işaretlenir ve bu açının genişliğidir.