Tam sayıların ne olduğunu, sahip oldukları farklı özellikleri ve bu sayısal kümenin bazı örneklerini açıklıyoruz.
Tam sayılar nedir?
Tamsayılar veya sadece tamsayılar olarak bilinir. ayarlamak tümünü içeren sayısal doğal sayılar, negatif terslerine ve sıfıra. Bu sayısal küme, Almanca kelimeden Z harfi ile gösterilir. zahlen ("sayılar").
Tam sayılar, ortasında sıfır ve sağda pozitif sayılar (Z +) ve solda negatif sayılar (Z-) olacak şekilde, her iki tarafı sonsuza uzanan bir sayı doğrusu üzerinde temsil edilir. Normalde negatifler, pozitifler için gerekli olmayan, ancak farkı vurgulamak için yapılabilen (-) işaretleri ile yazılır.
Bu şekilde, pozitif tamsayılar sağa doğru daha büyük, negatif olanlar ise sola doğru hareket ettikçe küçülür ve küçülür. Bir tamsayının ( | z | çubukları arasında temsil edilen) mutlak değerinden de bahsedilebilir; bu değer, işaretinden bağımsız olarak sayı doğrusundaki konumu ile sıfır arasındaki mesafeye eşittir: | 5 | +5 veya -5'in mutlak değeridir.
Tam sayıların doğal sayılara dahil edilmesi, yoklukların veya kayıpların izini sürmeye yarayan negatif rakamlar da dahil olmak üzere ölçülebilir şeylerin spektrumunu genişletmeye izin verir, hatta belirli büyüklükler için. hava sıcaklığısıfırın üstündeki ve altındaki değerleri kullanan.
Tam sayıların özellikleri
Tam sayılar, doğal sayılar gibi toplanabilir, çıkarılabilir, çarpılabilir veya bölünebilir, ancak her zaman sonuçtaki işareti belirleyen kurallara uyarak aşağıdaki gibi:
- toplam İki tamsayının toplamını belirlemek için, işaretlerine aşağıdaki gibi dikkat edilmelidir:
- Her ikisi de pozitifse veya ikisinden biri sıfırsa, mutlak değerlerini eklemeniz ve pozitif işaretini korumanız yeterlidir. Örneğin: 1 + 3 = 4.
- Her iki işaret de negatifse veya ikisinden biri sıfırsa, mutlak değerlerini eklemeniz ve eksi işaretini tutmanız yeterlidir. Örneğin: -1 + -1 = -2.
- Ancak farklı işaretlere sahiplerse, en küçüğün mutlak değeri en büyüğünden çıkarılmalıdır ve sonuçta en büyüğün işareti korunacaktır. Örneğin: -4 + 5 = 1.
- Çıkarma. Tam sayıların çıkarılması, mutlak değer açısından hangisinin daha büyük ve hangisinin daha az olduğuna bağlı olarak, iki eşit işaretin birlikte zıt olduğu kuralına uyarak işarete de katılır:
- İki pozitif sayının çıkarılması olumlu sonuç: 10 – 5 = 5
- İki pozitif sayının çıkarılması sonuç ileolumsuz: 5 – 10 = -5
- iki negatif sayının çıkarılması sonuç ileolumsuz: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
- iki negatif sayının çıkarılması olumlu sonuç: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
- çıkarmaiki farklı işaret ve negatif sonuç sayısı: (-7) – (+6) = -13
- çıkarmaiki farklı işaret ve sonuç sayısıpozitif: – (-3) = 5.
- Çarpma işlemi. Tamsayı çarpması, normalde mutlak değerleri çarparak ve ardından aşağıdakileri belirten işaretler kuralını uygulayarak yapılır:
- Daha fazlası için daha fazlası, daha fazlasına eşittir. Örneğin: (+2) x (+2) = (+4)
- Daha az için daha fazla, daha az eşittir. Örneğin: (+2) x (-2) = (-4)
- Daha fazla için daha az, daha az eşittir. Örneğin: (-2) x (+2) = (-4)
- Daha az için daha az, daha çok eşittir. Örneğin: (-2) x (-2) = (+4)
- Bölünme. Çarpma ile aynı şekilde çalışır. Örneğin:
- (+10) / (-2) = (-5)
- (-10) / 2 = (-5)
- (-10) / (-2) = 5.
- 10 / 2 = 5.
tam sayı örnekleri
Tam sayılara örnek olarak herhangi bir doğal sayı verilebilir: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9.483.920 ve bunlara karşılık gelen negatif sayılar: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Bu, elbette, sıfır içerir.