mantık

Bilgi

2022

Mantığın ne olduğunu ve felsefi, Aristotelesçi, matematiksel, hesaplamalı, biçimsel ve biçimsel olmayan mantığın özelliklerini açıklıyoruz.

Mantık, ispat, çıkarım veya tümdengelim gibi çeşitli işlemlerde kullanılır.

mantık nedir?

mantık bir biçimsel bilim, parçası olan Felsefe ve matematik. Geçerli ve geçersiz prosedürlerin çalışmasına odaklanır. düşünceyani ispat, çıkarım veya tümdengelim gibi süreçlerde olduğu kadar yanılgı gibi kavramlarda da, paradokslar ve gerçek.

mantık bir disiplin son derece eski, büyük düşünürler arasında bağımsız olarak doğmuş klasik ve eski uygarlıklarÇinliler, Yunanlılar veya Hintliler gibi. Başlangıcından itibaren, düşünceyi biçimsel geçerliliğini kontrol etmek, yani ideal prosedürünün ne olduğunu tanımak için yargılamanın bir yolu olarak anlaşıldı. akıl yürütme, gerçekten gerçeğe götüren kişi.

Bununla birlikte, 20. yüzyıldan itibaren, matematik uygulamalarının endüstriyel, sosyal ve teknolojik açıdan büyük önem kazanması nedeniyle, matematiğe daha yakın bir alan olarak kabul edilmiştir.

"Mantık" kelimesinin kökeni Yunanca sese sahiptir. mantık ("sebep ile donatılmış"), terimden logolar, "kelime" veya "düşünce" ile eşdeğerdir.

Bununla birlikte, günlük dilde bu kelimeyi "sağduyu" ile eşanlamlı olarak, yani değerli ya da değerli bir düşünme biçiminde, kendi anlamlarında kullanırız. bağlamlar mümkün. Ayrıca bir olarak kullanılır eşanlamlı "Spor mantığı", "askeri mantık" vb. ifadelere atıfta bulunulduğunda olduğu gibi, "düşünme biçimi".

felsefi mantık

Bu terimle, felsefenin içinde bulunduğu alanları adlandırıyoruz. yöntemler Belirli felsefi ikilemleri çözmek veya ilerletmek için mantığın, kabul edilen geleneksel mantık veya tam tersine klasik olmayan mantık içinde ele alınabilmesi. Başka bir deyişle, felsefe çerçevesinde mantık.

felsefesine çok yakın bir disiplindir. dilimdüşünce ve doğal dil merkezli antik çağ mantığının bir devamıdır. En son matematiksel mantıktan ayırt etmek için bu adı yaygın olarak kullanırız.

Aristo mantığı

Felsefi mantık içerisinde, mantığın batılı kurucusu ve en önemli yazarlarından biri olarak kabul edilen Yunan filozof Aristoteles de Estagira'nın (MÖ 384-322) eserleriyle başlayan düşünce geleneği, Aristo mantığı olarak bilinir. dünyanın felsefi geleneği.

Aristoteles'in mantık üzerine yaptığı başlıca eserler, onun Organ (Yunanca "enstrüman"dan), yazıldıktan birkaç yüzyıl sonra Rodoslu Andronikos tarafından derlenmiştir. Onlarda, son derece etkili olan bütün bir mantıksal sistem ortaya çıkıyor. Avrupa ve Orta Doğu sonrasına kadar Orta Çağlar.

Ayrıca bu çalışmada, Aristoteles mantığın temel aksiyomlarını öne sürdü:

  • Çelişmezlik ilkesi. Buna göre bir şey aynı anda hem olamaz hem de olamaz (A ve ¬A aynı anda doğru olamaz).
  • Kimlik ilkesi. Buna göre bir şey her zaman kendisiyle özdeştir (A her zaman A'ya eşittir).
  • Dışlanan üçüncü ilkesi. Bir şeyin doğru olup olmadığına göre, olası derecelendirmeler olmadan (A veya sonra ¬A).

matematiksel mantık

Sembolik mantık, biçimsel mantık, teorik veya lojistik mantık olarak da adlandırılan matematiksel mantık olarak bilinir. mantıksal düşünme Matematiğin belirli alanlarına ve Bilim.

Bu, kesin gösterimler geliştirmek için doğal dili matematiksel dile “çevirmeye” izin veren önerme mantığı, modsal mantık veya birinci dereceden mantık gibi resmi temsil sistemleri aracılığıyla çıkarım sürecinin incelenmesini gerektirir.

Matematiksel mantık dört ana alanı kapsar:

  • Model teorisi. Gruplar, cisimler veya grafikler olarak bilinen matematiksel yapılar aracılığıyla aksiyomatik teoriler ve matematiksel mantık çalışmasını öneren, böylece mantığın tamamen biçimsel yapılarına semantik bir içerik atfeder.
  • Gösteri teorisi. İspat teorisi olarak da adlandırılan bu teori, matematiksel nesneler aracılığıyla ispatlar önerir ve teknikler mantık problemlerini kontrol etmenin yolu olarak matematik. Böylece, model teorisinin bir anlambilim (bir anlam) mantığın biçimsel yapılarına gelince, İspat Teorisi daha çok onların sözdizimi (siparişi).
  • Teorisi setler. Kendi içlerinde nesneler olarak anlaşılan nesnelerin soyut koleksiyonlarının yanı sıra bunların temel işlemleri ve ilişkileri üzerine odaklanmıştır. Matematiksel mantığın bu dalı, var olan en temel dallardan biridir, öyle ki herhangi bir matematiksel teorinin temel bir aracını oluşturur.
  • Hesaplanabilirlik teorisi. Matematik ve matematik arasındaki ortak alan bilgi işlem veya bilgi işlem, karar problemlerini inceler. algoritma (bir Turing makinesine eşdeğer) başa çıkabilir. Bunu yapmak için, bunları hesaplanabilir veya hesaplanamaz kümeler olarak anlayarak küme teorisini kullanır.

hesaplama mantığı

Hesaplamalı mantık, akıllı bilgi işlem sistemleri yaratır.

Hesaplamalı mantık aynı matematiksel mantıktır, ancak hesaplama alanına, yani çeşitli temel hesaplama seviyelerine uygulanır: hesaplama devreleri, programlama mantık ve yönetim algoritmaları. Bölgede nispeten yeni bir alan olan yapay zeka da bunun bir parçası.

Genel olarak, hesaplamalı mantığın, bir bilgisayar sistemini, matematiksel bir dilde, insan düşüncesinin farklı olasılıklarını ifade eden mantıksal yapılar aracılığıyla beslemeyi ve böylece akıllı bilgisayar sistemleri yaratmayı amaçladığı söylenebilir.

Resmi ve gayri resmi mantık

Ayrıca genellikle iki ayrı mantık alanı arasında bir ayrım yapılır: ifadelerin ifade edildiği dile yaklaşımlarına bağlı olarak resmi ve gayri resmi.

  • Resmi mantık. Biçimsel dile, yani içeriklerini kesin olarak, belirsizlikler olmadan, içeriklerinin geçerliliğinden tümdengelim yolunun analiz edilebileceği şekilde ifade etme biçimiyle ilgilenen kişidir. şekiller (bu nedenle adı).
  • Resmi olmayan mantık. Bunun yerine, onların argümanlar a posteriori, geçerli ve geçersiz biçimleri, mantıksal biçimine veya biçimsel diline bakılmaksızın verilen bilgiden ayırt eder. Bu varyant, 20. yüzyılın ortalarında felsefe içinde bir disiplin olarak ortaya çıktı.
!-- GDPR -->