Yüzdenin ne olduğunu, ne işe yaradığını, nasıl ifade edildiğini ve nasıl hesaplandığını açıklıyoruz. Ayrıca, size çeşitli pratik örnekler sunuyoruz.
Yüzde nedir?
İçinde matematik Y İstatistik, belirli bir miktarın yüz eşit parçanın kesri olarak ifadesine yüzde denir. Daha kolay söylemek gerekirse, yüzde, iki kişi arasındaki orantılılık ilişkisidir. birimler veya cinsinden ifade edilen bir birim ile bunların bir kümesi arasında x her 100 birim için, yani çok fazla yüzde (kelimenin tam anlamıyla: çok fazla Her biri için yüz veya her yüz).
Geleneksel olarak, yüzde işareti ile ifade edilir. %, yüzde rakamıyla birlikte: %25 (çeyrek), %50 (yarım) veya %100 (tümü). Bu nedenle, bu tür matematiksel ifadelerle, bir şeklin diğerini veya bir dizi öğenin toplamını ne kadar temsil ettiğini belirtmek mümkündür.
Örneğin, bir torbada yüz elma varsa, bu toplam sayı elmaların %100'ünü temsil eder (yani 100 elmadan 100'ü); bir arkadaşa elli elma verirsek (her 100 elmadan 50'si) o zaman elimizdekinin %50'sini, yani yarısını alırız; ve eğer bu yarıdan 25 elma zarar görürse (ilk 100 elmadan 25'i), ilk rakamın sadece %25'ini, yani toplamın dörtte birini elde ederiz.
Yüzdeler ifade etmek için son derece yararlıdır oranlar ve bazı kesirleri diğerleriyle karşılaştırın. Bu nedenle genellikle istatistik gibi farklı disiplinlerde kullanılırlar. demografi ve ekoloji, diğerleri arasında.Aslında, Batı'daki pratik kökeni, bir hesaplama aracı olarak 15. yüzyıla kadar uzanır. vergiler Yüzdeleri belirlemek, kesirli rakamlarla çalışmaktan çok daha basit ve daha pratik olduğu için, tepeye karşılık geldi.
Örneğin:
- 1 / 1, 100 / 100'e, yani toplamın %100'üne eşittir.
- 1/10, 10/100'e, yani toplamın %10'una eşittir.
- 1/100, 0.1/100'e, yani toplamın %1'ine eşittir.
Ve aynı mantıkla:
- ½ %50'ye eşittir.
- ¼ %25'e eşittir.
- ⅔ %66,6'ya eşittir.
Ancak yüzdeler tam veya kesirli rakamlar olarak ifade edilebilir ve yüzdelerin kesin bir rakamı değil, daha çok bir orantı ifade ettiği dikkate alınmak kaydıyla bunlar arasında aritmetik işlemler yapılabilir. Dolayısıyla, karşılaştırma ölçütü artar veya azalırsa, yüzde mantıksal olarak etkilenecektir.
Örneğin bir önceki elma örneğine dönecek olursak, mevcut elmaların %100'ünden (toplam 100 elma) biri biz fark etmeden 3 tane yerse, %100'ü 100 elmadan 97'ye çıkacaktır. bir arkadaşa artık elmaların %50'sini değil, %48,5'ini veriyoruz.
Yüzde nasıl hesaplanır?
Bir sayının yüzdesini hesaplamak için o sayıyı istenilen yüzde ile çarpmamız ve hepsini 100'e bölmemiz gerekir. Örneğin, 450'nin %30'unun kaç olduğunu bilmek istiyorsak, sadece 30 x 450'yi çarpar ve sonucu böleriz. 100 ile, bu da 450'nin %30'unun 135 olduğunu döndürür.
Bu işleme yaklaşmanın başka bir yolu da aşağıdaki gibi 3 kuralı oluşturmaktır:
%100 450 olduğundan
yani %30 X
Bilinmeyeni (x) temizlemek için çapraz olarak (30 x 450) çarpmalı ve yatay olarak (100 ile) bölmeliyiz. Bu, x = (30 x 450) / 100 veya x = 135 anlamına gelir.
Yüzdelerin pratik örnekleri
Aşağıda, yüzde hesaplamasının uygulanmasına ilişkin bazı pratik örnekler verilmiştir:
- Bir işçi maaşını aldığında vergiden ne kadar kesildiğini bilmek istiyor. Şirkette ona aylık maaşının yaklaşık %15'inin alıkonulduğu bilgisini veriyorlar. Söz konusu maaş 1.500,00 peso olduğuna göre, aylık ne kadar vergi alıyorlar? Rakam gerçekte ne kadar ücretlendirilir?
Cevap: Aylık toplam maaşınız (yani %100) 1.500 ise ve %15'i alınırsa, 15 x 1.500'ü çarpmamız ve sonra 100'e bölmemiz gerekir. Bu, vergilerden düşülen 225,00 pesoya eşittir. Bu, işçinin her ay 1.500 almak yerine gerçekte 1.275 aldığı anlamına gelir.
- Aynı şirketten başka bir işçi, önceki örnekteki iş arkadaşını dinliyor ve ne kadar vergi kesintisi yapıldığını öğrenmek istiyor. Şirkette çok daha fazla kıdeme sahip olduğu için maaşı daha yüksek (2.2000,00 peso), ancak ayda sadece 1.870,00 alıyor. Vergiden ne kadar alıyorlar? Stopaj maaşınızın yüzde kaçını temsil ediyor?
Cevap: Çalışanın toplam maaşı (%100) 2.2000,00 Peso olmasına rağmen yalnızca 1.870,00 Peso alıyorsa, her ay 330 Peso vergi kesintisi yapıldığı anlamına gelir. Maaşın %100'ünün 2.2000,00 Peso olduğunu bilerek, 330 x 100'ü çarpıp 2,200'e bölerek alıkonulan 330,00 Peso'nun yüzde kaçını hesaplayabiliriz. -çalışan.
- Ertesi ay, aynı şirkette yöneticiler enflasyonla başa çıkmak için %7'lik genel bir maaş artışı açıkladılar. Aynı iki işçi, bu artışın her biri için ne kadar olacağını, yeni maaşlarının ne kadar olacağını ve bundan sonra ne kadar vergi ödeyeceklerini hesaplamak istiyor.
Cevap: Artış yüzde (%7) olacağı için kesin rakam her işçinin maaşına göre değişecektir.
2.200,00$ (%100) kazanan, (7 x 2.200$) / 100$ veya ek 154.00$ zam alacak olan çalışanla başlayalım. Yeni maaşı 2.200 + 154 peso, yani 2.354 peso olacak. Aylık verginin maaşın %15'ini temsil ettiğini zaten bildiğimiz için, bundan sonraki vergiler için ne kadar stopaj yapılacağını yeniden hesaplayabiliriz: 2.345 peso yeni %100 ise, o zaman %15 vergi (15 x 2.345) eşit olacaktır. / 100 peso stopaj, yani 351,75 peso vergi.
Bu, artıştan sonra stopaj yapıldıktan sonra 1.993,25 pesoya eşdeğer olan 2,345 – 351,75 peso alacağınız anlamına gelir.
Bunun yerine, 1.500 peso (%100) kazanan partneriniz (7 x 1.500) / 100 peso, yani sadece 105 peso zam alacak. Yeni maaşı 1.500 + 105 peso, yani 1.605 peso olacak ve yeni maaşının %15 vergisi (15 x 1.605) / 100 peso stopaj, yani 240.75 peso vergi olacak.
Benzer şekilde, artıştan sonra, stopaj yapıldıktan sonra 1.364.25 pesoya eşdeğer aylık 1.605 – 240.75 peso alacaksınız.