Trigonometrinin ne olduğunu, matematiğin bu dalı hakkında biraz tarihçe ve kullandığı en önemli kavramları açıklıyoruz.
Trigonometri nedir?
Trigonometri, kelimenin etimolojik anlamı dikkate alınarak, üçgenler (Yunancadan trigon Y metro). Trigonometri, işin bir parçasıdır.matematik bilimi ve sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekantın trigonometrik oranlarını incelemekten sorumludur.
Trigonometri, hassas bir şekilde ölçülmesi gereken yerlerde kullanılır ve geometriye uygulanır, uzaysal geometri içindeki kürelerin incelenmesine özeldir. Trigonometrinin en yaygın kullanımları arasında mesafelerin ölçülmesi vardır. yıldızlar veya coğrafi noktalar arasında.
Trigonometri hakkında biraz tarihçe
Eski Mısır ve Babil'in bilginleri daha şimdiden teoremlerin farkındaydılar. ölçüm benzer üçgenler ve oranlar onun taraflarından. Babilli astronomların gezegenlerin hareketlerini kaydettiği bilinmektedir. tutulmalar. Mısırlılar, İsa'dan iki bin yıl önce, piramitlerini inşa etmek için trigonometriyi ilkel bir şekilde zaten kullandılar.
Mevcut trigonometrinin temelleri Antik Yunan'da, aynı zamanda Hindistan'da ve Müslüman bilim adamlarının ellerinde geliştirildi. Antik trigonometri alimleri, diğerleri arasında, Nicea Hipparchus, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa idi.
"Göğüs" işlevinin ilk kullanımı MÖ 8. yüzyıla kadar uzanır. Hindistan'da C. Trigonometrinin analitik tedavisini kim tanıttı? Avrupa Leonhard Euler'di. Daha sonra "Euler formülleri" olarak biliniyorlardı.
arasında var olan yazışmalardan başladılar. uzunluk Aynı oranı korudukları için bir üçgenin kenarlarının Bir üçgen benzerse, hipotenüs ile bacak arasındaki ilişki sabittir. Bir hipotenüsün uzunluğunun iki katı olduğunu gözlemlersek, o zaman bacaklar olacaktır.
Trigonometrinin en önemli kavramları
Açıları ölçmek için üç birim kullanılır:
- Radyan. Hangi matematikte her şeyden daha çok kullanılır.
- Altmışlık derece. En çok günlük hayatta kullanılır.
- Ondalık sistem. Ölçme ve inşaatta kullanılır.
Trigonometri, taraflar ve taraflar arasındaki ilişkiyi ölçmek için çeşitli alanlarda uygulanan belirli fonksiyonlarda tanımlanır. açılar bir dik üçgen veya bir daire. Bu fonksiyonlar sinüs, kosinüs ve tanjanttır. Ters trigonometrik oranlar da gerçekleştirilebilir, yani: kotanjant, sekant ve kosekant.
Bu işlemleri yapabilmek için belirli kavramları dikkate almak gerekir. Dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir (H) üçgenin en uzun kenarıdır. Karşı bacak, söz konusu açının karşı tarafında olan, yanındakine bitişik diyoruz.
- Belirli bir açının sinüsünü elde etmek için, karşı bacağın uzunluğu ve hipotenüsün uzunluğu bölünmelidir (yani, hipotenüs üzerindeki karşı bacak: a / h).
- Kosinüs, bitişik bacağın uzunluğu ile hipotenüs arasındaki ilişkiden elde edilir (hipotenüs üzerindeki bitişik bacak: a / h).
- Teğeti elde etmek için her iki bacağın uzunluğu bölünür (yani bölme yapılır: o / a).
- Kotanjant fonksiyonu için, bitişik bacağın uzunluğu zıt olarak bölünür (a / o olarak anlaşılır).
- Sekant işlevi için, bitişik bacaktaki hipotenüsün uzunluğu ilişkilidir (yani: h / a).
- Son olarak, kosekant fonksiyonunu belirlemek için, hipotenüsün uzunluğu karşı bacağa bölünür (böylece elde edilir: h / o).