Cebirsel dilin ne olduğunu, kökenlerini ve işlevlerini açıklıyoruz. Ayrıca cebirsel ifade örnekleri ve ne tür olabileceği.
Cebirsel dil nedir?
Cebirsel dil, dilim arasında matematik. Yani, genellikle iletişim yoluyla iletişim kurduğumuzu ifade etmek için sembolleri ve sayıları kullanan bir ifade sistemine. sözlerteoremleri formüle etmemize, problemleri çözmemize ve ifade etmemize izin verir. oranlar veya farklı nitelikteki resmi ilişkiler.
Cebirsel dil, mantıksal olarak, cebirsoyut öğelerin belirli kurallara göre ilişkisini ve birleşimini inceleyen matematik dalı.Bu öğeler sayı veya nicelik olabilir, ancak bilinmeyen değerler veya harflerin kullanıldığı belirli sayısal aralıklar da olabilir (bilinmeyenler veya değişkenler).
Başlangıçta, bu bilgi alanı çağrıldı el-cebr ve l-mukabeleyani, ebeveynlerinden biri olan İranlı astronom, coğrafyacı ve matematikçi Al-Juarismi (yaklaşık 780-yaklaşık 850) tarafından formüle edildiği şekliyle "dengeyi yeniden kurma bilimi". Ad, bir denklemin bir tarafından diğerine nasıl taşınacağını veya oranı korumak için her iki tarafa nasıl ekleneceğini incelemekten geldi. Mesai, el-cebr olarak Latince'ye geldi cebir veya cebir.
Böyle bakıldığında, cebirsel dil cebirin dilidir. Bu dilin ürettiği yazılı formlar cebirsel ifadeler olarak bilinir: herhangi bir sayı, herhangi bir denklem bunun mükemmel örnekleridir. O halde bu tür ifadeleri kullanarak cebirsel dili "konuşabiliriz" ve salt aritmetiğin kapsamının çok ötesine geçen ilişkileri ve işlemleri iletebiliriz.
Cebirsel dil ne işe yarar?
Daha önce de söylediğimiz gibi, cebirsel dil, bazı niceliklerin bilindiği ve diğerlerinin bilinmediği, mantıksal ve/veya biçimsel bir ilişkiyi ifade etmek için sayıların, sembollerin ve harflerin birleştirildiği cebirsel ifadeler, yani formülasyonlar oluşturmak için kullanılır.
O halde cebirsel ifadeler, içinde sayıları, harfleri ve aritmetik operatörleri bulacağımız bu işaretlerin sıralı zincirleridir. Ne olduklarına bağlı olarak, örneğin şunları ayırt edebiliriz:
- Bilinmeyenler (bilinmeyen değerleri ifade eden) veya değişkenler (sabit olmayan değerleri ifade eden), ikincisi bağımlı veya bağımsız.
- Aritmetik işaretler (belirli aritmetik işlemleri ifade eden).
- Üst simgeler veya güçler (bir sayının belirli sayıda kendisiyle çarpılmasını içeren).
- Kökler veya kökler (bir sayıyı belirli sayıda bölmeyi içerir).
- Özellikleri (iki veya daha fazla ifadenin iki değeri arasındaki bağımlılık ilişkisini ifade eden).
Cebirsel ifade örnekleri
Aşağıdakiler cebirsel ifadelerin örnekleridir:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1